Если предположить исправность машины, то раскачка - прямое следствие неправильной работы рулем.

В данном примере я бы предположил неисправность аммортизаторов уровня "убиты в ноль". Такое вырулить почти нереально, но пробовать можно все равно только работая рулем на упреждение - возвращая в среднее положение до того как машина начала выравниваться.