После первого же неприкрытого вранья ходатайствовал бы судье о наказании стороны за неуважение к суду (в англосаксонской системе права - обструкция правосудия). Если это, конечно, гражданский процесс (да-да, на гражданском процессе врать - запрещено, хоть и не прямо написано, что запрещено). А если процесс административный/уголовный - то там вообще только для одной стороны рассматривается вопрос виновности/невиновности, поэтому сия сторона может городить всё, что хочет.
Вообще же, очень редко грамотно проводимое судебное следствие заходит в тупик. Взять хотя бы последний случай, когда судебное следствие проводил чеченский (!) судья Абубакиров, исследуя вопрос о пытках подсудимого в полиции Чечни (!). И таки выяснил, что пытки были, и не помешало ему то, что он чеченец и в Чечне в этот момент находился, и что опрашиваемые им не висели не дыбе и не были под воздействием скополамина, да даже к полиграфу не были подключены. Просто прислушался к непротиворечивым и последовательным показаниям подсудимого, заловил чеченских полицейских на противоречиях, логических и хронологических - и вывел их на чистую воду. Была бы совесть и воля - и до правды вполне можно докопаться.